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QUESTÃO 01 (Análise Combinatória)

Uma empresa de cibersegurança deseja criar códigos de acesso para seus funcionários.

Cada código deve ser formado por uma sequência de 6 caracteres, sendo 2 letras distintas (escolhidas entre as 26 do alfabeto) seguidas de 4 algarismos (escolhidos de 0 a 9).

No entanto, por questões de segurança, os algarismos não podem ser todos iguais e as letras devem ser obrigatoriamente vogais (A, E, I, O, U).

O número total de códigos distintos que podem ser gerados nessas condições é:

200. A) 200.000
201. B) 199.980
202. C) 199.800
203. D) 20.000
204. E) 19.980

QUESTÃO 02 (Probabilidade)

Em um teste de diagnóstico para uma doença rara que atinge 1% da população, sabe-se que o teste tem 95% de precisão para identificar a doença em quem realmente a possui (verdadeiro positivo) e 90% de precisão em identificar a ausência da doença em quem é saudável (verdadeiro negativo).

Se uma pessoa escolhida ao acaso na população realiza o teste e o resultado é positivo, a probabilidade aproximada de ela realmente estar doente é de:

1. A) 1%
2. B) 8,7%
3. C) 50%
4. D) 90%
5. E) 95%

QUESTÃO 03 (Estatística – Média)

Uma turma de 40 alunos realizou uma prova de matemática.

A média aritmética das notas de todos os alunos foi 6,5.

Ao analisar os dados, o professor percebeu que as 5 melhores notas tinham uma média de 9,0.

Se essas 5 notas forem desconsideradas, a nova média aritmética das notas dos 35 alunos restantes passará a ser:

1. A) 5,5
2. B) 5,8
3. C) 6,0
4. D) 6,1
5. E) 6,3

QUESTÃO 04 (Estatística – Mediana e Moda)

Uma pequena empresa possui 15 funcionários com os seguintes salários: 10 funcionários recebem R$ 2.000,00; 4 supervisores recebem R$ 5.000,00 e 1 diretor recebe R$ 20.000,00.

Sobre as medidas de tendência central dessa distribuição salarial, é correto afirmar que:

1. A) A média é menor que a mediana.
2. B) A moda é igual à média.
3. C) A mediana é R$ 5.000,00.
4. D) A moda é R$ 2.000,00 e a mediana é R$ 2.000,00.
5. E) A média, a moda e a mediana possuem o mesmo valor.

QUESTÃO 05 (Análise Combinatória)

Um comitê científico será formado por 3 pesquisadores escolhidos de um grupo de 5 físicos e 4 biólogos.

A única restrição é que o comitê deve ter, pelo menos, um representante de cada área (pelo menos um físico e pelo menos um biólogo).

O número de maneiras distintas de formar esse comitê é:

1. A) 30
2. B) 40
3. C) 70
4. D) 80
5. E) 84

QUESTÃO 06 (Probabilidade)

No lançamento simultâneo de dois dados convencionais de seis faces (numeradas de 1 a 6), qual é a probabilidade de a soma dos valores obtidos ser um número primo ou um número múltiplo de 5?

1. A) 15/36
2. B) 18/36
3. C) 20/36
4. D) 22/36
5. E) 25/36

QUESTÃO 07 (Análise de Dados e Variância)

Dois atletas, A e B, treinam arremesso de peso.

Em cinco tentativas, suas marcas em metros foram: Atleta A: 10; 10; 10; 10; 10. Atleta B: 8; 12; 9; 11; 10.

Com base nesses dados, analise as afirmações:

1. Ambos possuem a mesma média de arremesso.
2. O Atleta A é mais regular que o Atleta B.

III. O desvio padrão do Atleta A é nulo.

Está(ão) correta(s):

1. A) Apenas I.
2. B) Apenas II.
3. C) Apenas I e III.
4. D) Apenas II e III.
5. E) I, II e III.

QUESTÃO 08 (Análise Combinatória)

Uma estante de biblioteca tem 5 livros de História, 3 de Geografia e 2 de Sociologia, todos distintos entre si.

De quantas maneiras esses 10 livros podem ser organizados lado a lado na estante, de modo que os livros de uma mesma disciplina fiquem sempre juntos?

1. A) 10!
2. B) 5! * 3! * 2!
3. C) 3! * 5! * 3! * 2!
4. D) (5+3+2)!
5. E) 3! * 10!

QUESTÃO 09 (Probabilidade)

Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição.

A probabilidade de que a primeira bola retirada tenha um número par e a segunda bola tenha um número múltiplo de 3 é:

1. A) 1/6
2. B) 2/15
3. C) 1/15
4. D) 7/45
5. E) 13/90

QUESTÃO 10 (Estatística)

Em um concurso, a nota final é a média ponderada de três fases:

Objetiva (peso 2), Discursiva (peso 3) e Títulos (peso 1). Um candidato tirou 7,0 na Objetiva e 6,0 na Discursiva. Para que ele consiga uma média final mínima de 7,0, a nota que ele precisa obter na fase de Títulos deve ser:

1. A) 8,0
2. B) 9,0
3. C) 10,0
4. D) Superior a 10,0 (Impossível).
5. E) 7,5