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QUESTÃO 01

(Função de 1º Grau)

Uma empresa de logística calcula o custo de transporte de carga (C) em função da distância percorrida (d).

O custo é composto por uma taxa fixa de recepção de R$ 150,00 mais um valor variável de R$ 4,50 por quilômetro rodado.

Devido ao aumento dos combustíveis, a empresa decidiu reajustar apenas o valor variável em 20%.

Se um cliente dispõe de R$ 1.500,00 para gastar com um transporte, a distância máxima que a carga poderá ser levada após o reajuste é de:

1. A) 220 km
2. B) 250 km
3. C) 300 km
4. D) 333 km
5. E) 350 km

QUESTÃO 02

(Função de 2º Grau)

O lucro mensal (L) de uma fábrica de camisetas, em reais, é dado pela função L(x) = -2x^2 + 120x – 1000, onde x representa a quantidade de camisetas produzidas e vendidas.

Para que a fábrica obtenha o lucro máximo possível, ela deve produzir uma quantidade de camisetas e obter um lucro, respectivamente, de:

1. A) 30 camisetas e R$ 800,00.
2. B) 30 camisetas e R$ 2.600,00.
3. C) 60 camisetas e R$ 1.000,00.
4. D) 60 camisetas e R$ 2.600,00.
5. E) 120 camisetas e R$ 4.000,00.

QUESTÃO 03

(Função Exponencial)

Um grupo de biólogos estuda a proliferação de uma cultura de bactérias.

Observou-se que a população (P) cresce segundo a função P(t) = 500 * (2)^(t/4), onde t é o tempo medido em horas.

Se a capacidade máxima do recipiente onde as bactérias estão é de 32.000 indivíduos, o tempo necessário para que essa população atinja o limite do recipiente é de:

1. A) 6 horas.
2. B) 12 horas.
3. C) 18 horas.
4. D) 24 horas.
5. E) 30 horas.

QUESTÃO 04

(Função Logarítmica)

A escala Richter mede a magnitude (M) de um terremoto através da fórmula M = (2/3) * log_10(E / E0), onde E é a energia liberada pelo terremoto e E0 é uma energia de referência (10^4,4 Joules).

Um terremoto que libera 10^13,4 Joules de energia teria qual magnitude na escala Richter?

1. A) 4,0
2. B) 5,0
3. C) 6,0
4. D) 7,0
5. E) 9,0

QUESTÃO 05

(Função de 1º Grau)

O valor de revenda de uma máquina industrial decresce linearmente com o tempo devido ao desgaste.

Hoje, a máquina vale R$ 80.000,00. Daqui a 5 anos, o seu valor será de R$ 50.000,00.

A função que descreve o valor (V) em função do tempo (t, em anos) e o tempo necessário para que a máquina passe a valer apenas R$ 20.000,00 são:

1. A) V(t) = 80000 – 6000t e 10 anos.
2. B) V(t) = 80000 – 6000t e 12 anos.
3. C) V(t) = 50000 – 8000t e 10 anos.
4. D) V(t) = 80000 – 30000t e 2 anos.
5. E) V(t) = 50000 – 6000t e 8 anos.

QUESTÃO 06

(Função de 2º Grau)

Um projétil é lançado e sua altura (h), em metros, em relação ao tempo (t), em segundos, é descrita pela função h(t) = -5t^2 + 20t + 25.

Em qual instante o projétil atinge o solo e qual foi a altura máxima alcançada?

1. A) t = 5s e h_max = 45m.
2. B) t = 5s e h_max = 25m.
3. C) t = 10s e h_max = 50m.
4. D) t = 2s e h_max = 45m.
5. E) t = 1s e h_max = 40m.

QUESTÃO 07

(Função Exponencial)

A desintegração de uma substância radioativa segue a lei Q(t) = Q0 * e^(-kt), onde Q0 é a quantidade inicial e k é uma constante de decaimento.

Para uma certa substância, a quantidade cai pela metade a cada 10 anos (meia-vida).

Se hoje existem 100g dessa substância, a quantidade restante após 30 anos será de:

1. A) 50g
2. B) 33,3g
3. C) 25g
4. D) 12,5g
5. E) 10g

QUESTÃO 08

(Função Logarítmica)

O nível de intensidade sonora (L), medido em decibéis (dB), é dado por L = 10 * log_10(I / I0), onde I é a intensidade do som e I0 = 10^-12 W/m^2 é a intensidade padrão do limiar da audição.

Se um show de rock produz um som com intensidade I = 10^-2 W/m^2, o nível de intensidade sonora percebido pelo público é de:

1. A) 80 dB
2. B) 100 dB
3. C) 120 dB
4. D) 140 dB
5. E) 150 dB

QUESTÃO 09

(Função de 1º e 2º Grau – Comparação)

Um motorista de aplicativo tem duas opções de contrato para alugar um carro: Plano A: Taxa fixa de R$ 600,00 + R$ 0,50 por km rodado.

Plano B: Taxa calculada pelo quadrado da quilometragem dividida por 2000, ou seja, C(k) = (k^2)/2000.

Para qual quilometragem (k) os dois planos apresentam exatamente o mesmo custo?

1. A) 1.000 km
2. B) 1.200 km
3. C) 1.500 km
4. D) 2.000 km
5. E) 2.400 km

QUESTÃO 10

(Função Logarítmica e Exponencial)

O crescimento de um investimento financeiro é dado pela função M(t) = C * (1,1)^t, onde M é o montante, C o capital inicial e t o tempo em anos.

Se um investidor deseja dobrar seu capital inicial, e considerando log_10(2) = 0,30 e log_10(1,1) = 0,04, o tempo de espera aproximado será de:

1. A) 5,5 anos.
2. B) 6,8 anos.
3. C) 7,5 anos.
4. D) 8,2 anos.
5. E) 10 anos.